音階 歴史。 琉球音楽・民謡の成り立ち| 琉球音楽と楽しむ夜|特集|沖縄観光情報WEBサイト おきなわ物語

平均律

音階 歴史

音律[音程]の歴史 ||| ||| || ||| 音階歴史 純正音律とは、最もここち良く聞こえる自然音階(音律)のことです。 音楽は、楽しむだけのものでは、無いよううな気がします。 音楽の中で重要なものとして、「音程」と「リズム」があると思います。 (他にも「音色」、「強さ」 もありますが、)この2つの「音程」と「リズム」のうち「音程」について歴史をたどってみたいと思います。 音律とは、「音階を構成するそれぞれの音程(音の間隔)関係を定める約束事」だと思ってください。 音階:高さの異なる音を選び出し、音高順に配列することにより、その音楽の構成音を表すもの。 音程:異なる音の高さにおける、その2音間の音の間隔[差]のことである。 たとえば、紀元前4000年頃までは、殆ど音程は、 くらいしか、確認されていなかったようです。 その後、、ラモス、アーロンらによって 歴史上の主要な音律が、考え出されました。 これをオクターブに納めて、合計「8つの全音階」を定めました。 それが「C-D-E-F-G-A-B-C1」です。 これが、世界で最初に考え出された音律「ピタゴラス音律」です。 半音階は「E-F]、と[B-C]の2つだけです。 残りの音階は、すべて全音階です。 ピタゴラス音律の3度音程[C-E]は、ディトノスとよばれあまりきれいな和音ではありませんでした。 6世紀以降から15世紀ごろまで、グレゴリオ聖歌には、盛んにこの音律が用いられていたようです。 ピタゴラス音律では、4度と5度の音程がとなっていますので、多声音楽でも4度、と5度を 転調せずに使用すれば[もちろんオクターブの8度、1度もきれいに響く]、とくに問題なく使用できます。 11世紀ごろから、多声音楽が教会を中心に進展しつつありました。 一つの旋律を4度、5度で重複し 一緒に歌う方法「オルガヌム」とうい名で呼ばれていた音楽が数多く考え出されました。 このころは、まだによる多声音楽がピタゴラス音律により用いられていましたが、 15世紀以降、は、複雑化していき、3度や6度の和音が用いられるようになると ピタゴラス音律では、音楽を調子外れに響かせてしまうという問題が発生していました。 1482年、バルトロメ・ラモスによって提案された音律は、の音程もきれいに響く音律 であり、ルネサンス以降の音楽をしばらくの間、支えていく音律でありました。 この純正律の理論は、 音律が、旋律の重要性とともにに深く関わっていく方向となり、音楽をよりなものに 対応した、形式に変化させていきました。 さらに複雑化する音楽にとって、純正音律でも 不都合が生じはじめていました。 このことは声楽曲では問題になりませんが 器楽曲につかう鍵盤楽器(オルガン、チェンバロ)では弦やパイプの音高が固定されているため 細かな調整ができず、不快な和音を生じてしまうという不都合が発生していました。 このような不都合を解決するために考案されたのが「」です。 ルネサンス以降、音楽が複雑化していくなか、1523年、ピエトロ・アーロンが純正律の転調に 関する問題を解決するための画期的な音律を発表しました。 それが「中全音律」であります。 5狭くしました、これにより4度の音程も5程、純正より広くなっています。 このように中全音律では、純正律とは異なった中全音律特有の和音の響き方がして、 しかできませんが、和声の調性を特徴づける音律となりました。 中全音律により、調性がもつ音の性格が明確になりました。 調性によりその曲の雰囲気が明確化します。 中全音律の名前の由来は、純正律の大全音[203セント] と小全音[182セント]の中間の全音[192. 5セント]を採用した為であります[192. この音律は、16世紀〜18世紀までのかなり長い間、鍵盤楽器に採用されていました。 とくに、フレスコバルディ、フローベルガー、バッハ、パッヘルベルなどの バロック時代の作曲家は、ほとんどこの中全音律を使用していました。 中全音律を改善するために生まれたのが、であります。 後期バロック時代の鍵盤楽器(オルガン)奏者は、不完全5度や、完全3度のある中全音律 をなかなか捨て去れませんでした。 JSバッハもこの音律を好んで使用していましたが、中全音律は指定の 転調範囲をこして転調したときある特定の5度の音が不快な響き[ウルフ]が発生するので、すべての調への 転調が可能な音律が求められていました。 すでに、1636年マリン・メルセンヌによって考案されていた 12平均律は、リュート等のフレット楽器には採用されていたようで、すべての調への転調可能な曲集が あったようです。 JSバッハも、音楽を構造的に組み立てやすい機能的な音律の必要性を感じていたようで、 1691年に考案されたヴェルクマイスタの音律により、誤訳された日本名の「平均律クラヴィーア曲集」 を作曲したようです。 1779年、キルンベルガーによって考案された音律が発表され、古典派時代の有名 な作曲家である、ハイドン、モーツアルト、ベートーベンは、これらのヴェルクマイスタの音律、 キルンベルガーの音律のどちらかの音律を使用して作曲を行っていました。 12平均律では、というものが存在しません。 また5度と4度の音程は、純正より2セント程度しか差がなく ピタゴラス音律により近い音律です。 よって、の音程は、純正より14セントも高く これは、かなりの不協和な音程となっているはずでありますが、すべての音程が同程度に純正で無い ため3度の不協和でさえ耳障りでなく聞こえてしまう不思議な音律だと思います。 純正音律により考案されたの考え方の基本は、3度音程にあります。 もう一度古典音律の雰囲気を味わってみるのもいいのではないでしょうか。 ショパンも演奏会には、4台くらいのピアノをステージに並べて曲ごとに弾き分けていたと伝えられています。 ショパンのピアノ曲は、ほぼヴェルクマイスタの音律により作曲されたと思います。 現在では平均律 でしか生のピアノ演奏でショパンやベートーベンの演奏を聞くとができないのが残念です。 ベルクマイスターの音律をMIDIで試聴しましょう。 ショパンの前奏曲[GS音源で] AJエリスによって考案された音の高さの違いを細かく表示するための単位です。 すべての音律では、オクターブは、1200セントとなります。 12平均律では、半音階が、100セント 全音階が200セントです。 059463 となり比率が無理数となってしまいます。 30102999 音の協和性とは、2つの音程がきれいに溶け合って響く性質です。 基準となる音から音高が異なってこそ 音楽になりますが、それを決めるのが音階です。 音の協和性を示すのに音程の比率を数字で表すと どのくらいきれいに響くかが比較的判断しやすいようです。 同じ音程[ユニゾン]では、全く濁りませんから 協和性は絶対的です。 このようにみると比較的比率が 小さな整数値で表される音程が協和性が高いようです。 以下に協和性の高い主なものを上げます。 音程比率 協和度 音名 セント値 試聴 1/1 絶対協和 1度音または同音 0 2/1 絶対協和 8度音またはオクターブ 1200 3/2 完全協和 5度音 701. 955 4/3 完全協和 4度音 498. 045 5/3 中庸協和 6度音 884. 359 5/4 中庸協和 3度音 386. 314 6/5 不完全協和 短3度音 315. 641 8/5 不完全協和 短6度音 813. 687 [音を聞く場合は、GS音源を使用してください] 和音のかもし出す音色が、旋律をささえ引き立たせる。 和音は旋律に豊かな色どりの着物を着せます。 調性(機能和声) 和音の運動の基本は、トニカ[主和音]の和音に始まり、ドミナント[属和音]、サブドミナント[下属和音] に移っていき、はじめのトニカに戻って終始する。 このようにさまざまな和音が密接なつながりを保って 1つのまとまった音楽が形成される。 このような性格を調性という。 和音は楽曲の調性を作る働きをする。 和音の基本 和音の基本は、3つの音で構成されるもので、主音と5度音程の中に3度の音の入った3和音となります。 3和音には4つの種類があり、長3和音[maj]、短3和音[m]、増3和音[aug]、減3和音[dim]があります。 主要3和音 ある調の音階の主音[1:トニカ]、4度音[サブドミナント]、5度音[ドミナント]の3つの音を根音とする 和音の組み合わせを主要3和音といいます。 その内容は、 主音を根音とする和音をトニカ[主和音]、4度音の下属音を根音とする和音をサブドミナント[下属和音]、 5度音の属音を根音とする和音をドミナント[属和音]です。 特にトニカは主要3和音の中心和音で 調 の代表となる和音です。 これらの説明は長調のときで、短調の場合は、少し異なります。 純正音律により考案された和声の考え方の基本は、3度音程にあるような気がします。 音を聞く場合には、GS音源を使用してください。 BC400 アリストクセノス[5,3度]. 1400. 1450 1482:純正音律. 1500 1523:中全音律. 1550 1583. 1600 1636:12平均律 1643 1637. 1800 1809 1791 1827 1810 1809 1850 12平均律が広まり始める 1849 1847 1900 Copyright C 1999-2005 JinenKoan All Rights Reserved.

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音楽世界の始まりに、ピタゴラスあり!「ドレミ…は素数の2と3を使って決めましたよ」|今日のおすすめ|講談社BOOK倶楽部

音階 歴史

今日は、音階(ドレミファソラシ)がどのようにして生まれたかについて書こうと思う。 ある1音(今回は中央ド)の周波数を定義し、たった一つの原則から全ての音を導き出そう。 歴史的な成り立ちの経緯を無視し、天下り的に説明しているため、音楽を学ばれた方からはお叱りを受けるかもしれない。 それでも、ドを出発して 適当にそれっぽく説明すれば数字をこねくり回せば音階を生み出せることに面白さを感じてほしい。 そういう思いからこういう導出をしていることにご理解いただきたい。 定義 中央ドの周波数を 264 Hz とする。 たった一つの原則 複数の音の周波数の比が小さい整数の比で表せるとき、それらの音は協和している。 このことは、各音の倍音列に共通成分が多いことで説明できる。 音階の構成 この原則にしたがって、音階を構成していこう。 最も単純な整数比1:1は、明らかに同音である。 1:1 - ド これではラチがあかないので、次の整数2にご登場いただく。 周波数比1:2は、オクターブである。 これにより、音階に螺旋階段のような周期性が生まれ、オクターブ内の音を規定するだけで音階は無限の広がりをもつこととなる。 次に、3をもってこよう。 そこで、オクターブの法則を使う。 1:3は2:3 1:1. 5 と同音である。 3が終われば、次は4。 ところが、3:4は面白い。 この音はすでに登場している。 どういうことかというと、ドをソと見たとき仮のドの音が考えられ 3:2 、その音は3:4の音を1オクターブ下げた音に相当する。 3:4の音-仮のドの1オクターブ上ーは、ファである。 3:4 - ファ そして、5のお出ましだ。 周波数比1:5は、2オクターブ下げてみよう。 4:5となり、これはミになる。 4:5 - ミ ここまでで、ド、ミ、ファ、ソが生まれた。 数あそびはもう終わりにしよう。 他の音たちはファのときと同様に、すでにこちらを見ている。 ソをドと見たとき仮のソ 4:9 を1オクターブ下げればレ 8:9 、仮のミ 8:15 はシになる。 ファをドと見たとき仮のミ 3:5 はラである。 8:9 - レ 8:15 - シ 3:5 - ラ 登場したすべての音(派生音(ファ など)については決まった調律法がないため割愛させていただく)の周波数比と周波数をまとめておこう。 音階 周波数比 周波数 ド 1:1 264 Hz レ 8:9 297 Hz ミ 4:5 330 Hz ファ 3:4 352 Hz ソ 2:3 396 Hz ラ 3:5 440 Hz シ 8:15 495 Hz このとき、ドミソ、ファラド、ソシレの和音(いずれも周波数比4:5:6になっている)は非常によく協和して聞こえる。 これらは主要三和音といって音楽的に重要な和音である。 ここで、気をよくして、レを基準とした音階(ニ長調)を構成してみよう。 レに対してラを周波数比2:3で作る。 ところが、先程の表を見るとナンテコッタイ、ドを基準とした音階(ハ長調)だと周波数比27:40になっている。 とても小さい整数の比とはいえない。 つまり、ハ長調で調律したピアノはハ長調専用となり、ニ長調の曲を演奏するときは調律のし直しが必要となる。 さらに、音楽では曲中で調が変わる(転調)ものも珍しくない。 そういった曲は演奏不可能になる。 それぞれの調専用のピアノが必要になることを悪く思わない人もいるかもしれない。 しかし、音楽的に同音程なド-ソ、レ-ラ、ミ-シ、ファ-ド、ソ-レ、ラ-ミのうちレ-ラだけが周波数比27:40であることについてどうお思いだろうか。 悲しいかな、完全な協和を目指したはずの音階にはどうしても不完全さが内在するのである。 平均律 先程の音階には2つの問題• 調性ごとに独立していること• 音程が一定にならないこと があった。 これは、和音を協和させようとするたった一つの原則によるものだった。 そこで、 えーい、めんどくさい。 オクターブを(派生音も含めて)12等分してしまえ! としてしまったものが平均律である。 これに対して、先程の調律を純正律と呼ぶ。 オクターブ(周波数比1:2)の12等分とはどういうことだろうか。 Xは、およそ1. 06である。 さて、平均律での各音の周波数比と周波数をまとめてみよう。 ただし、大人の事情により定義を「中央ドの周波数を261. 63 Hzとする。 」と微修正させていただく。 音階 周波数比 周波数 ド 1:1 261. 63 Hz ド 1:1. 06 277. 18 Hz レ 8:8. 98 293. 66 Hz レ 1:1. 19 311. 13 Hz ミ 4:5. 04 329. 63 Hz ファ 3:4. 00 349. 23 Hz ファ 1:1. 41 370. 00 Hz ソ 2:3. 00 392. 00 Hz ソ 1:1. 59 415. 30 Hz ラ 3:5. 05 440. 00 Hz ラ 1:1. 78 466. 16 Hz シ 8:15. 10 493. 88 Hz 純正律の周波数比と比べても、それほど悪くないという感想をお持ちではないだろうか。 (先程、定義の変更を行ったため周波数を比べてはいけない。 ) [追記] 数字で見ると「それほど悪くない」が、問題がある。 完全5度のド-ソでも小数点以下第3位まで示すと周波数比2:2. 997である。 小さな差だが倍音間でうなりを生じ、平均律ではオクターブ以外完全に協和することはない。 等分割するだけで純正律と近い周波数比が出てくることは興味深いが、周波数差が小さいほどうなりはゆっくりになるため耳につく。 実際、現在の多くの音楽ではこの平均律が使われている。 ユニゾン、オクターブを除いては完全に協和することはないものの、ずれをすべての音程に分散させることでどこを基準に音階を構成しても必ず同じ周波数比になる。 [一部訂正] これにより、1台のピアノでどの調も演奏できる。 転調も自由になる。 音程も等間隔になるのだ。 今日の音楽はこのようにして成り立っている。

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ピタゴラス音階

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1) 長音階の仕組み ハ(ド)の音を始まりの音として長音階を作ると、譜例のようになります。 前半のハからヘまでと、後半のトからハまでは、全く同じ仕組みの音程でできています。 これがハ長調です。 そして、長調のことをドイツでdur(ドゥア)、英語でmajor(メイジャー)といいます。 2) 音階各音の名称 音階は順に第I音、第II音、第III音・・・と呼びます。 また、それらには役割を担った名前があります。 ここではその中でも、重要な4つの名称を示します。 第 I 音 主音……音階の出発点となる最も重要な音。 第V音 属音……主音から上方に完全5度関係にある音で、主音を支配する音。 第IV音 下属音……属音が上方に完全5度に対し、主音から下方に完全5度関係にある音。 主音と属音を補助する音。 第VII音 導音……この音は主音と短2度関係にあり、主音に進もうとする性質の音。 3) 異名同音と長音階 今、ドからシまでの音を、半音(短2度)関係で音階を作りました。 これを半音階とよびます。 これらの12個の音が、それぞれ長音階の主音になり、12通りの長音階ができます。 a)とb)を比較してみると、a)は幹音以外はシャープで、b)は幹音以外はフラットでできています。 全く同じ音高を、異なった記号で表わしています。 このa)やb)の関係を異名同音(いめいどうおん)といいます。 【例題1】 ニ音(レ)を主音とする長音階を作りなさい。 <解説> 1. 始めにニ音からオクターヴ上のニ音まで音階を作ります。 次に、長音階の音程関係に、下から順に変更します。 これで全全半全全全半のニ長調、すなわち、ニ音を主音とする長音階が出来ました。 コラム:長音階の仕組み 1) 短音階の仕組み 短音階は長音階の3度下で成り立つ音階です。 長音階のように4つの音どうしが同じ音程関係で成り立ってはいません。 全音、半音の順は、全半全全半全全です。 2) 短音階の種類 a)自然(的)短音階 譜例2-1)で示した短音階です。 これは短音階の原形で第VII音と第I音が全音のため導音の役割を果たしていません。 b) 和声(的)短音階 和声(的)短音階は、自然(的)短音階の第VII音が半音高くなり、導音の機能を持ちます。 しかし、これにより、第VI音と第VII音が増2度という独特の音程をかかえこんでしまいます。 c) 旋律(的)短音階 この短音階では、第VI音と第VII音の2つの音が半音高くなります。 この結果、和声(的)短音階の増2度はなくなります。 また、上行形と下行形で変化するのが特徴です。 上行形の成り立ちは、第III音を除いて長音階と同じです。 下行形は自然(的)短音階と同じです。 【例題2】 ホ音(ミ)を主音とする自然短音階、和声短音階、旋律短音階を作りなさい。 <解説> (1)まず始めにホ音(ミ)の3度上の長音階を考えてみましょう。 長音階と短音階の主音の関係は短3度になります。 (2)短音階は、長音階で出てきた嬰ヘ(ファのシャープ)がそのまま付きます。 これで自然短音階の、全半全全半全全ができています。 (3)この自然短音階の第VII音を半音上げることによって、和声短音階が出来ます。 (4)旋律短音階の上行形は、自然短音階の第VI音と第VII音の2つの音を半音上げることによってできます。 下行形は自然短音階に戻しましょう。 【問題6】 次の各音を主音とする自然短音階、和声短音階、旋律短音階を調号を用いて作りなさい。 <答え> にあります。 1) 調名 調には長調と短調があり、長音階の調を長調、短音階の調を短調といいます。 例えばハ(ド)の音を主音とする長調のことをハ長調、ト(ソ)の音を主音とする短調のことをト短調と呼びます。 2) 嬰種長音階の成り立ち ハ長調の音階を2つに分けると、4個の全く同じ音程関係を持つ、 と 2つのグループ(テトラコードという)に分けることが出来ます。 上の譜例では の音列を始めに持ってきて、新たに続く4個の音列を並べ としました。 この と は同じ音程関係にはなっていません。 そこで を と同じ音程関係にするために、第VII音ヘ(ファ)の音にシャープを付けます。 このファのシャープによって、ト(ソ)を主音とする長調が出来ました。 これがト長調です。 第VII音にシャープが付き、新しい長調がどんどん出来上がってきました。 これで全ての嬰種長音階が出そろいました。 このシャープを音部記号の次に記したものを調号といいます。 3) 嬰種長音階の調号 これらは、シャープ系の長調とその調の主音を示しています。 新しい調の主音が5度ずつ上がっていますね。 そしてシャープも、順に5度上の音に付いていくのが分かりますね。 4) 変種長音階の成り立ち これは、ハ長調の下行音階です。 それを と の2つのグループに分けると、それぞれ半全全という同じ音程関係のグループが全音で結ばれていることが分かります。 今度は のグループを音階の始めに持って来て、新たに4個の音を続けてみました。 すると、 と を結んでいる第V音と第IV音の音程、第IV音と第III音の音程が、ハ長調の音程と逆になっていますね。 そこで第V音と第IV音を全音にするため、第IV音にフラットを付けました。 これで と が同じ音程関係で結ばれましたね。 これをヘ長調といいます。 順にフラットが1個ずつ第IV音に付き、新しいフラット系の長音階が出来てきました。 これがフラット系の全ての長音階です。 シャープと同様、調号を音部記号の次に記します。 5) 変種長音階の調号 これらは、フラット系の長調とその調の主音を示しています。 新しい主音は5度ずつ下がり、フラットも5度下の音に順に付いていきます。 6) 短音階と調号 短音階は長音階の3度下で成り立っています。 ですから嬰種長音階、変種長音階のどちらも、同じ調のもとで、3度下に音階を作ることによって、自然短音階ができるのです。 ここでは和声短音階を例に取り、調号を用いて、全ての短音階を示しましょう。 和声短音階なので、第VII音が半音高くなります。 シャープ、ダブル・シャープ、ナチュラルに気をつけて下さい。 7) 異名同調 これで長調と短調合わせて30種の調が出て来ました。 ドからシまで、12の音があるのですから、本来なら、12種の長調と12種の短調を合わせて24種のはずです。 実は30種の調の中に6種だぶって数えている調があるのです。 長調 dur ロ長調と変ハ長調 嬰ヘ長調と変ト長調 嬰ハ長調と変ニ長調 短調 moll 嬰ト短調と変イ短調 嬰ニ短調と変ホ短調 嬰イ短調と変ロ短調 これらの調を異名同調(いめいどうちょう)といいます。 コラム:調の歴史について.

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